Как определить угол наклона равнодействующей силы FΣ к оси Ох, имея известные проекции на оси координат х и у (FΣx

Yabloko_2683

62

Чтобы определить угол наклона равнодействующей силы FΣ к оси Ох, нам необходимо использовать проекции силы на оси координат. У нас есть значения проекций FΣx = 15 кН и FΣу = 8,66 кН.

Угол наклона можно определить, используя тангенс угла. Тангенс угла равен отношению проекции силы на ось Оу FΣy к проекции силы на ось Ох FΣx. Математически это записывается как:

\[
\tan(\theta) = \frac{{FΣy}}{{FΣx}}
\]

Теперь подставим известные значения:

\[
\tan(\theta) = \frac{{8,66}}{{15}}
\]

Для определения угла наклона нам нужно найти обратную функцию тангенса, которая называется арктангенс (или arctg).

\[
\theta = \arctan\left(\frac{{8,66}}{{15}}\right)
\]

Подставив значения в расчёт, мы получим:

\[
\theta \approx 30,96^\circ
\]

Таким образом, угол наклона равнодействующей силы FΣ к оси Ох составляет примерно 30,96 градусов.