Якою частотою має хвиля випромінювання освітлювати поверхню літієвого катоду, щоб досягти максимальної швидкості

Lisichka

56

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для связи энергии фотоэлектронов с частотой излучения:

\(E = h \cdot f\),

где \(E\) - энергия фотоэлектронов, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота излучения.

Сначала нам необходимо найти энергию фотоэлектронов. Для этого мы можем использовать формулу связи работы выхода электронов и их энергии:

\(E = \Phi + K.E.\),

где \(\Phi\) - работа выхода электронов, \(K.E.\) - кинетическая энергия фотоэлектронов.

Дано, что работа выхода для лития равна \(\Phi = 2,39\) эВ. Мы знаем, что 1 эВ = \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж, поэтому переведем работу выхода в джоули:

\(\Phi = 2,39 \times 1,6 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем решить уравнение для энергии фотоэлектронов:

\(E = \Phi + K.E.\).

Так как фотоэлектроны максимально ускорены, кинетическая энергия \(K.E.\) равна 0, и уравнение принимает вид:

\(E = \Phi\).

Теперь мы можем найти энергию фотоэлектронов. Подставляем значение для работы выхода:

\(E = 2,39 \times 1,6 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем подставить это значение в первую формулу и найти частоту излучения:

\(E = h \cdot f\).

Подставляем известные значения:

\(2,39 \times 1,6 \times 10^{-19} = 6,63 \times 10^{-34} \cdot f\).

Теперь решаем уравнение относительно \(f\):

\(f = \frac{{2,39 \times 1,6 \times 10^{-19}}}{{6,63 \times 10^{-34}}}\).

Выполняем вычисления:

\(f \approx 9,84 \times 10^{14}\) Гц.

Таким образом, частота излучения должна быть около \(9,84 \times 10^{14}\) Гц, чтобы достичь максимальной скорости фотоэлектронов в 2500 км/с.