Якою є ширина кожної лижі, якщо людина, що важить 120 кг, стоїть на лижах довжиною 1,6 м, і тиск на сніг дорівнює
Якою є ширина кожної лижі, якщо людина, що важить 120 кг, стоїть на лижах довжиною 1,6 м, і тиск на сніг дорівнює 6 кпа?
Геннадий 27
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления давления:\[ P = \frac{F}{A} \]
где \( P \) - давление, \( F \) - сила и \( A \) - площадь.
В данном случае, сила, действующая на снег, равна весу человека, то есть 120 кг. Для перевода этой массы в силу, мы можем использовать формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где \( F \) - сила, \( m \) - масса и \( g \) - ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения в данном случае равно приближенно 9,8 м/с².
Подставим значения:
\[ F = 120 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 1176 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти площадь, нам необходимо знать форму развертки лиж. Однако, так как информация о форме лиж не дана, мы предположим, что лижи имеют прямоугольную форму, то есть площадь будет равна произведению длины и ширины лиж:
\[ A = l \cdot w \]
где \( A \) - площадь, \( l \) - длина и \( w \) - ширина лиж.
Дано значение длины: 1,6 м. Подставим известные значения и найдем ширину:
\[ A = 1{,}6 \, \text{м} \cdot w \]
Теперь воспользуемся формулой для давления и подставим известные значения:
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{1176 \, \text{Н}}{1{,}6 \, \text{м} \cdot w} = 6 \, \text{кПа} \]
Для решения данного уравнения, необходимо найти значение ширины лиж, выразив его из уравнения:
\[ w = \frac{1176 \, \text{Н}}{1{,}6 \, \text{м} \cdot 6 \, \text{кПа}} \]
Выполним все необходимые вычисления:
\[ w = \frac{1176 \, \text{Н}}{1{,}6 \, \text{м} \cdot 6000 \, \text{Н/м²}} \approx 0{,}1225 \, \text{м} \]
Таким образом, ширина каждой лижи примерно равна 0,1225 метра.