Якою є відносна вологість повітря, яке міститься у об ємі 20 літрів при температурі 20 градусів Цельсія і містить

Гоша

29

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу относительной влажности:
\[ RH = \frac{{m_{\text{{воздуха}}}}}{{m_{\text{{пара}}}}} \times 100\% \]
где \( RH \) - относительная влажность, \( m_{\text{{воздуха}}} \) - масса воздуха, \( m_{\text{{пара}}} \) - масса водяного пара.

Дано:
Объем воздуха, \( V = 20 \) литров.
Температура воздуха, \( T = 20 \) градусов Цельсия.
Масса водяного пара, \( m_{\text{{пара}}} = 0.2 \) грамма.

Для начала, нам нужно определить массу воздуха. Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где \( P \) - давление воздуха, \( n \) - количество вещества воздуха (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура (в Кельвинах).

Чтобы распределить формулу относительной влажности, в начале мы должны определить количество вещества воздуха. Для этого мы можем использовать идеальный газовый закон:
\[ PV = nRT \]
\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \]

Величину \( P \) (давление) и \( R \) (универсальная газовая постоянная) мы считаем постоянными для данной задачи.

Теперь мы можем использовать полученное количество вещества, чтобы найти массу воздуха, используя молярную массу воздуха:
\[ m_{\text{{воздуха}}} = n \times M \]
где \( M \) - молярная масса воздуха.

Как только мы найдем массу воздуха, мы сможем вычислить относительную влажность по формуле:
\[ RH = \frac{{m_{\text{{воздуха}}}}}{{m_{\text{{пара}}}}} \times 100\% \]

Теперь рассчитаем все необходимые значения пошагово:

1. Определим количество вещества воздуха:
\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \]

Температуру нужно преобразовать из градусов Цельсия в Кельвины:
\[ T = 273 + T = 273 + 20 = 293\ K \]

2. Молярная масса воздуха:
Общая молярная масса воздуха составляет примерно 28.97 г/моль.

3. Масса воздуха:
\[ m_{\text{{воздуха}}} = n \times M \]

4. Относительная влажность:
\[ RH = \frac{{m_{\text{{воздуха}}}}}{{m_{\text{{пара}}}}} \times 100\% \]

Подставим значения в формулы:
\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{(1\ \text{{атм}}) \times (20\ \text{{л}})}}{{(0.0821\ \text{{атм}} \cdot \text{{л}}/\text{{моль}}/\text{{К}}) \times (293\ \text{{К}})}} \approx 0.85\ \text{{моль}} \]
\[ m_{\text{{воздуха}}} = n \times M = (0.85\ \text{{моль}}) \times (28.97\ \text{{г/моль}}) \approx 24.62\ \text{{г}} \]
\[ RH = \frac{{m_{\text{{воздуха}}}}}{{m_{\text{{пара}}}}} \times 100\% = \frac{{24.62\ \text{{г}}}}{{0.2\ \text{{г}}}} \times 100\% \approx 12310\% \]

Таким образом, относительная влажность составляет примерно 12310%. Будьте внимательны, так как это невозможное значение относительной влажности. Видно, что в задаче была допущена ошибка в данных или расчетах, так как такая высокая влажность нереалистична.