На каком расстоянии от точки броска произойдёт первый удар шарика, если его бросают со скоростью 2 м/с под углом

Yuriy

18

Для решения данной задачи воспользуемся законами движения тела по броску под наклоном. Итак, у нас есть следующие данные:

Скорость $V_0=2$ м/с.
Угол наклона наклонной плоскости $\alpha ={30}^{\circ }$.
Ускорение свободного падения $g=10$ м/с${}^2$.

Для начала, разложим начальную скорость $V_0$ на горизонтальную и вертикальную составляющие:

$V_x=V_0\cos \alpha$ - горизонтальная составляющая скорости,
$V_y=V_0\sin \alpha$ - вертикальная составляющая скорости.

Теперь найдем время $T$ полета шарика до первого удара о наклонную плоскость. В вертикальном направлении наша задача сводится к вертикальному броску тела без начальной вертикальной скорости, поэтому можем воспользоваться формулой для времени полета вертикального броска:

$$T=\frac{2V_y}{g}$$

Подставим известные значения:

$$T=\frac{2\cdot 2\cdot \sin {30}^{\circ }}{10}$$

\[T = \frac{4}{10} \cdot \frac{1}{2} = 0,2\) с.

Теперь найдем горизонтальное расстояние, на которое шарик пролетает за это время:

\[D = V_x \cdot T = 2 \cdot 0,2 = 0,4\) м.

Итак, первый удар шарика произойдет на расстоянии 0,4 м от точки броска.

Также стоит отметить, что данная формула применима только для случая, когда полет тела происходит на возвышенности, то есть восходящие или наклонные плоскости. В данной задаче мы рассматриваем полет шарика по наклонной плоскости. Если бы наклон был вниз, то шарик сразу бы ударился о плоскость.