На каком расстоянии от точки броска произойдёт первый удар шарика, если его бросают со скоростью 2 м/с под углом
На каком расстоянии от точки броска произойдёт первый удар шарика, если его бросают со скоростью 2 м/с под углом наклона 30∘ к наклонной плоскости? Считая сопротивление воздуха пренебрежимо малым и ускорение свободного падения равным 10 м/с2, округлите ответ до сотых метра. Возможно несколько вариантов ответа.
Yuriy 18
Для решения данной задачи воспользуемся законами движения тела по броску под наклоном. Итак, у нас есть следующие данные:Скорость \(V_0 = 2\) м/с.
Угол наклона наклонной плоскости \(\alpha = 30^\circ\).
Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).
Для начала, разложим начальную скорость \(V_0\) на горизонтальную и вертикальную составляющие:
\(V_x = V_0 \cos{\alpha}\) - горизонтальная составляющая скорости,
\(V_y = V_0 \sin{\alpha}\) - вертикальная составляющая скорости.
Теперь найдем время \(T\) полета шарика до первого удара о наклонную плоскость. В вертикальном направлении наша задача сводится к вертикальному броску тела без начальной вертикальной скорости, поэтому можем воспользоваться формулой для времени полета вертикального броска:
\[T = \frac{2V_y}{g}\]
Подставим известные значения:
\[T = \frac{2 \cdot 2 \cdot \sin{30^\circ}}{10}\]
\[T = \frac{4}{10} \cdot \frac{1}{2} = 0,2\) с.
Теперь найдем горизонтальное расстояние, на которое шарик пролетает за это время:
\[D = V_x \cdot T = 2 \cdot 0,2 = 0,4\) м.
Итак, первый удар шарика произойдет на расстоянии 0,4 м от точки броска.
Также стоит отметить, что данная формула применима только для случая, когда полет тела происходит на возвышенности, то есть восходящие или наклонные плоскости. В данной задаче мы рассматриваем полет шарика по наклонной плоскости. Если бы наклон был вниз, то шарик сразу бы ударился о плоскость.