Якщо до кінців дроту довжиною 2м і площею поперечного перерізу 2мм прикласти дві сили в протилежних напрямках загальною

Zvezdnaya_Noch

50

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу модуля Юнга:

\[E = \frac{F \cdot L_0}{\Delta L \cdot S}\]

где:
\(E\) - модуль Юнга (в Паскалях),
\(F\) - сила (в Ньютонах),
\(L_0\) - исходная длина (в метрах),
\(\Delta L\) - изменение длины (в метрах),
\(S\) - площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

У нас уже известны значения: \(F = 100 \, H\), \(L_0 = 2 \, м\), \(\Delta L = 0.5 \, мм = 0.0005 \, м\) и \(S = 2 \, мм^2 = 0.000002 \, м^2\).

Подставив числовые значения, мы можем рассчитать модуль Юнга \(E\):

\[
E = \frac{100 \, H \cdot 2 \, м}{0.0005 \, м \cdot 0.000002 \, м^2} = \frac{200 \, м \cdot м^{-2} \cdot м^{-1}}{0.000001 \, м} = \frac{200 \, м \cdot м^{-2}}{0.000001} = 200 \times 10^6 \, Па
\]

Таким образом, модуль Юнга материала, из которого сделан дрот, составляет \(200 \times 10^6 \, Па\).