Якщо ковбой-початківець, який накинув ласо на бігучого бика, полетів уперед зі швидкістю 5 м/с, а швидкість руху бика

Всеволод

14

Щоб вирішити цю задачу, спочатку знайдемо швидкість ковбоя після накинуття ласа на бика. Відповідно до закону збереження імпульсу, у системі, що складається з ковбоя і бика, сума імпульсів до накидання ласа повинна дорівнювати сумі імпульсів після накидання ласа.

Запишемо рівняння для закону збереження імпульсу:
\(m_1 \cdot v_1 = m_1" \cdot v_1" + m_2" \cdot v_2"\)

де \(m_1\) - маса ковбоя до накидання ласа,
\(v_1\) - швидкість ковбоя до накидання ласа,
\(m_1"\) - маса ковбоя після накидання ласа,
\(v_1"\) - швидкість ковбоя після накидання ласа,
\(m_2"\) - маса бика після накидання ласа,
\(v_2"\) - швидкість бика після накидання ласа.

Ми знаємо, що \(v_1 = 5\) м/с, \(v_1" = 0\) м/с (тому що швидкість ковбоя стає нульовою після накидання ласа, він зупиняється), \(v_2" = 8\) м/с та \(m_2"\) - невідома.

Підставимо ці значення в рівняння закону збереження імпульсу та розв"яжемо його відносно \(m_2"\):
\(m_1 \cdot v_1 = m_1" \cdot v_1" + m_2" \cdot v_2"\)
\(m_1 \cdot v_1 = m_2" \cdot v_2"\)
\(m_2" = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{v_2"}}\)

Підставимо відомі значення:
\(m_2" = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{v_2"}} = \frac{{m_1 \cdot 5}}{{8}}\)

Тепер нам потрібно знайти масу бика \(m_2\). Для цього ми використаємо таке відношення:
\(m_2 = m_2" - m_1"\)

Знаємо, що \(m_1" = 0\) (ковбой відтіскається після накидання ласа) і \(m_2"\) ми знайшли раніше. Підставивши ці значення, отримуємо:
\(m_2 = m_2" - m_1" = \frac{{m_1 \cdot 5}}{{8}} - 0 = \frac{{5m_1}}{{8}}\)

Отже, маса бика дорівнює \(\frac{{5m_1}}{{8}}\), де \(m_1\) - маса ковбоя до накидання ласа.

Будь ласка, зверніть увагу, що у даній задачі нам необхідно знайти значення маси бика, використовуючи масу ковбоя до накидання ласа. Інші значення, такі як маса ковбоя після накидання ласа та швидкості бика до і після накидання ласа, нам було дано для обчислення відповіді.