Якщо людина, знаходячись в нерухомому човні, кидає камінь з швидкістю 10 м/с під кутом 45° до горизонту, то яка буде

Yastrebok

8

Давайте розглянемо дану задачу крок за кроком.

1. Почнемо з розрахунку часу польоту каменя до досягнення ним точки падіння. Для цього нам знадобиться знати вертикальну та горизонтальну складові швидкості каменя.

Горизонтальна складова швидкості \(v_x\) залишається постійною упродовж польоту. За умовою вона рівна 10 м/с.

Вертикальна складова швидкості \(v_y\) може бути визначена за допомогою тригонометричних відношень. Оскільки кут кидка від горизонту становить 45°, \(v_y\) буде складовою швидкості, що направлена вертикально вгору, та \(v_y = v \cdot \sin(\theta)\), де \(v\) - швидкість каменя, а \(\theta\) - кут кидка.

Отже, \(v_y = 10 \, \text{м/с} \cdot \sin(45^\circ) \approx 7.07 \, \text{м/с}\).

2. Знаючи вертикальну складову швидкості, ми можемо визначити час польоту каменя. Час польоту, позначений як \(t\), може бути визначений за формулою \(t = \frac{2 \cdot v_y}{g}\), де \(g\) - прискорення вільного падіння і має значення близько 9.8 м/с².

Підставимо відомі значення в формулу: \(t = \frac{2 \cdot 7.07 \, \text{м/с}}{9.8 \, \text{м/с²}} \approx 1.44 \, \text{с}\).

3. Тепер ми можемо визначити відстань між човном та точкою падіння каменя у воду. Для цього ми повинні знати горизонтальну складову швидкості та час польоту.

Відстань, позначена як \(d\), може бути розрахована за формулою \(d = v_x \cdot t\).

Підставимо відомі значення в формулу: \(d = 10 \, \text{м/с} \cdot 1.44 \, \text{с} \approx 14.4 \, \text{м}\).

4. Оскільки не вказано обсягу човна, маси людини, а також маси каменя, то невідомі величини замінимо символами "__". За результатами розрахунків відстань між човном і точкою падіння каменя у воду становить приблизно 14.4 метра.

Якщо вам потрібно розрахувати чи знайти залежності, можливо необхідна додаткова інформація про обсяг човна та масу людини і каменя. З вказаними значеннями ви зможете визначити відповіді.