Якщо маса тіла становить 2 кг, то який імпульс тіла через 1 с після початку руху, якщо рівняння руху тіла задано як

Petr

33

Добрый день! Что ж, давайте решим данную задачу пошагово.

В начале, нам дано уравнение движения тела: \(x = 10 + 4t\), где \(x\) - путь, пройденный телом, а \(t\) - время.

Для начала, нам нужно найти скорость тела. Для этого мы возьмем производную по времени от уравнения движения. Производная показывает, как меняется путь тела по отношению к времени.

\[\frac{dx}{dt} = \frac{d(10 + 4t)}{dt}\]

Производная константы, такой как 10, равна нулю, поэтому мы можем проигнорировать этот член:

\[\frac{dx}{dt} = 4\]

Таким образом, мы нашли скорость тела. Теперь мы можем перейти к нахождению импульса.

Импульс \(p\) тела определяется как произведение его массы (\(m\)) на скорость (\(v\)):

\[p = m \cdot v\]

Нам дано, что масса тела составляет 2 кг, а скорость равна 4 м/с. Подставим значения:

\[p = 2 \cdot 4\]

\[p = 8\]

Таким образом, импульс тела через 1 секунду после начала движения составляет 8 кг * м/с.

Надеюсь, этот подробный ответ объяснил и решил вашу задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!