Яким буде вираз для залежності напруги в колі змінного струму від часу, якщо u = 220sin(100πt)? Определить амплітуду

Добрый_Ангел

11

Для решения задачи нам дано уравнение напряжения в коле: u = 220sin(100πt), где u - напряжение в коле, t - время.

1. Амплитуда колебаний напряжения (A) - это максимальное значение напряжения в коле. В данном случае, амплитуда равна 220 В.

2. Для определения периода колебаний (T) - времени, за которое происходит одно полное колебание напряжения, необходимо знать параметры синусоиды. В данном случае, у нас имеем синусоиду с аргументом 100πt (t - время), что означает, что полный период колебаний будет равен периоду синуса, т.е. T = \(\frac{2π}{ω}\), где ω - угловая частота. Угловая частота определяется как 2π умножить на частоту (f):
ω = 2πf.

В данном случае, частота (f) равна 100 Гц, поэтому угловая частота будет равна:
ω = 2π * 100 = 200π.

Теперь, подставив значение угловой частоты в формулу для периода, получим:
T = \(\frac{2π}{200π}\) = \(\frac{1}{100}\) сек.

Таким образом, период колебаний напряжения составляет \(\frac{1}{100}\) секунды.

3. Частота (f) - это количество полных колебаний напряжения за единицу времени. Частота обратно пропорциональна периоду: f = \(\frac{1}{T}\). В нашем случае:
f = \(\frac{1}{\frac{1}{100}}\) = 100 Гц.

Таким образом, частота колебаний напряжения составляет 100 Гц.

4. Для определения значения напряжения в данный момент времени t, мы подставляем значение времени t в уравнение напряжения:
u = 220sin(100πt).

Например, если нам нужно найти значение напряжения в момент времени t = 0,5 секунды, мы просто подставляем это значение в формулу:
u = 220sin(100π * 0,5) = 220sin(50π).

Таким образом, значение напряжения в момент времени t = 0,5 секунды равно 220sin(50π) В.

Надеюсь, данная информация позволяет понять задачу и решить ее. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!