Якщо периметр ромба становить 120 см, то скільки сантиметрів становить відстань між протилежними сторонами ромба, якщо

Rys

1

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства ромба. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Периметр ромба определяется как сумма длин всех его сторон. Поскольку все стороны ромба равны, длина каждой стороны равна периметру, деленному на количество его сторон. В данном случае, периметр ромба равен 120 см, и так как ромб имеет 4 стороны, каждая сторона будет равна \(\frac{{120 \, \text{см}}}{{4}} = 30 \, \text{см}\).

Одна из диагоналей ромба делит его на два равных прямоугольника. По определению ромба, угол между диагональю и стороной ромба составляет 90 градусов. Таким образом, мы можем рассмотреть один из получившихся прямоугольников, где сторона ромба равна 30 см, а угол между стороной и диагональю составляет 90 градусов.

Для нахождения расстояния между противоположными сторонами ромба, мы можем использовать теорему Пифагора.
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, один из катетов равен половине длины стороны ромба (так как это прямоугольник, а сторона ромба является и гипотенузой прямоугольного треугольника), а другой катет - это искомое расстояние между противоположными сторонами.

Поэтому, мы можем записать уравнение следующим образом:

\((\text{расстояние})^2 = (\text{катет})^2 + (\text{катет})^2\)

\((\text{расстояние})^2 = (\frac{{30 \, \text{см}}}{2})^2 + (\frac{{30 \, \text{см}}}{2})^2\)

\((\text{расстояние})^2 = 450 \, \text{см}^2\)

\(\text{расстояние} = \sqrt{450} \, \text{см} \approx 21.21 \, \text{см}\)

Таким образом, расстояние между противоположными сторонами ромба составляет около 21.21 см.