Якщо період коливань гармонічних коливань, які здійснюються за законом косинуса, дорівнює 0,25 секунди, амплітуда

Cherepashka_Nindzya

32

Для рівняння гармонічних коливань можна використати формулу \[y(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi),\] де:
- \(y(t)\) - відхилення від положення рівноваги в момент часу \(t\),
- \(A\) - амплітуда коливань,
- \(\omega\) - кругова частота коливань, що виражається формулою \(\omega = \frac{2\pi}{T}\),
- \(T\) - період коливань,
- \(\phi\) - початкова фаза коливань.

Замінюємо в формулі відомі значення:
\[y(t) = 6 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{0.25}t + 0.5\pi\right).\]

Отже, рівняння гармонічних коливань має вигляд:
\[y(t) = 6 \cdot \cos\left(8\pi t + 0.5\pi\right).\]