Якщо сила, що діє на менший поршень гідравлічного преса, становить 90 Н, то яку площу має менший поршень, якщо сила

Raduzhnyy_Mir

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в закрытой жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях.

Первым шагом мы можем выразить формулу, связывающую силу, площадь и давление:
\[P = \frac{F}{A}\]
где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

У нас есть заданные значения силы и площади:
\(F_1 = 90 \, Н\)
\(A_2 = 2700 \, см^2\)
\(F_2 = 36 \, кН\)

Мы хотим найти площадь \(A_1\) меньшего поршня.

Используя принцип Паскаля, мы можем записать:
\(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\)

Теперь мы можем решить эту формулу относительно \(A_1\):
\(A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2}\)

Теперь подставим значения:
\(A_1 = \frac{90 \cdot 2700}{36 \cdot 1000}\)

Выполнив вычисления, получим:
\(A_1 = 6.75 \, см^2\)

Таким образом, меньший поршень имеет площадь 6.75 см².