Какой будет угол преломления луча, когда луч света переходит из воздуха в воду, если угол падения составляет

Pavel

20

Угол преломления луча света при переходе из одной среды в другую определяется законом преломления, также известным как закон Снеллиуса.

Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй среды, соответственно; \(\theta_1\) - угол падения, а \(\theta_2\) - угол преломления.

Для света, который переходит из воздуха в воду, показатель преломления для воздуха очень близок к 1, а для воды равен примерно 1,33.

У нас есть значение угла падения \(\theta_1\), равное 70 градусам.

Подставим значения в формулу:

\[1 \cdot \sin(70^\circ) = 1,33 \cdot \sin(\theta_2)\]

Теперь решим это уравнение, найдя значение \(\theta_2\).

\[\sin(70^\circ) = 1,33 \cdot \sin(\theta_2)\]

Для этого возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения:

\[\sin^{-1}\left(\sin(70^\circ)\right) = \sin^{-1}\left(1,33 \cdot \sin(\theta_2)\right)\]

Таким образом, угол преломления будет равен:

\[\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{\sin(70^\circ)}{1,33}\right)\]

\(\theta_2 \approx 49,6^\circ\)

Таким образом, угол преломления луча света при переходе из воздуха в воду составляет примерно 49,6 градусов.