Якщо в конуса висота має довжину 3 см, а діаметр його основи - 8 см, то яка буде площа бічної поверхні конуса?

Южанин

30

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности (S) конуса можно найти по следующей формуле:

\[S = \pi \cdot r \cdot l\]

где \(\pi\) - математическая константа "пи", примерно равная 3.14159,
\(r\) - радиус основания конуса,
\(l\) - образующая конуса.

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти радиус основания и образующую конуса. Радиус (r) равен половине диаметра основания, то есть

\[r = \frac{d}{2}\]

где \(d\) - диаметр основания конуса.

В задаче указано, что диаметр основания равен 8 см, поэтому радиус равен

\[r = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}\]

Образующая конуса (l) является высотой конуса и равна 3 см, как указано в задаче.

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле для вычисления площади боковой поверхности:

\[S = \pi \cdot r \cdot l = 3.14159 \cdot 4 \cdot 3 = 37.69912 \, \text{см}^2\]

Поэтому площадь боковой поверхности конуса равна примерно \(37.7 \, \text{см}^2\).

Данный подробный расчет позволяет нам получить точный ответ на задачу и объяснить каждый шаг решения, чтобы его понимал школьник.