Якщо висота зображення 10 см при відстані від предмета до лінзи 36 см, а висота зображення 20 см при відстані
Якщо висота зображення 10 см при відстані від предмета до лінзи 36 см, а висота зображення 20 см при відстані від предмета до лінзи 24 см, яка є фокусною відстанню лінзи?
Ледяная_Роза 32
Чтобы определить фокусное расстояние линзы в данной задаче, мы можем использовать формулу тонкой линзы:\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.
В первом случае, когда высота изображения \(h_i\) равна 10 см, а расстояние от предмета до линзы \(d_o\) равно 36 см, мы можем использовать формулу чтобы найти \(d_i\):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{36} + \frac{1}{d_i}\]
Теперь, во втором случае, когда высота изображения \(h_i\) равна 20 см, а расстояние от предмета до линзы \(d_o\) равно 24 см, мы можем использовать формулу чтобы найти \(d_i\):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{24} + \frac{1}{d_i}\]
Теперь, мы можем сравнить два уравнения и найти значение \(f\):
\[\frac{1}{36} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{24} + \frac{1}{d_i}\]
Обратите внимание, что \(\frac{1}{f}\) равна обоим частям уравнения. Теперь нам нужно решить это уравнение:
\[\frac{1}{36} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{24} + \frac{1}{d_i}\]
Отсюда мы можем сократить \(\frac{1}{d_i}\) с обеих сторон:
\[\frac{1}{36} = \frac{1}{24}\]
Теперь у нас уравнение с одной неизвестной:
\[\frac{1}{36} = \frac{1}{24}\]
Чтобы решить это уравнение, мы можем взять обратное значение с обеих сторон:
\(36 = 24\)
Но это неверное равенство, поэтому мы не можем определить фокусное расстояние линзы на основе предоставленных данных в задаче.
Итак, наш итоговый ответ: Невозможно определить фокусное расстояние линзы на основе предоставленных данных.