Яку частину поля не буде зорано після однієї години роботи першого та другого трактористів разом?

Morzh

50

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорости работы первого и второго трактористов, а также время, в течение которого они работают. Давайте предположим, что первый тракторист работает со скоростью \(r_1\) доля поля в час, а второй тракторист работает со скоростью \(r_2\) доля поля в час.

Пусть \(t\) - время в часах, в течение которого они работают. Тогда первый тракторист за время \(t\) зорает \(r_1 \cdot t\) долю поля, а второй тракторист зорает \(r_2 \cdot t\) долю поля.

Если мы хотим узнать, какую часть поля не будет зорано после часа работы обоих трактористов вместе, нам необходимо вычесть суммарную зоранную часть поля от 1. Итак, формула будет следующей:

\[1 - (r_1 \cdot t + r_2 \cdot t)\]

Теперь, когда у нас есть формула, давайте проведем несколько вычислений для решения задачи. Предположим, первый тракторист работает со скоростью \(r_1 = \frac{1}{3}\) доля поля в час, а второй тракторист работает со скоростью \(r_2 = \frac{1}{4}\) доля поля в час. Пусть \(t = 1\) час.

Тогда подставим значения в формулу:

\[1 - \left(\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot 1\right) = 1 - \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 1 - \left(\frac{4 + 3}{12}\right) = 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]

Таким образом, после часа работы обоих трактористов вместе не будет зорано \(\frac{5}{12}\) части поля.

Я надеюсь, что ясно объяснил и решил данную задачу. Если у вас есть какие-либо другие вопросы, не стесняйтесь задавать.