Яку дію треба зробити, щоб розтягнути мильну плівку дротяної рамки так, щоб площа її поверхні збільшилася на 6

Yantarnoe

56

Для розтягнення мильної плівки дротяної рамки, щоб збільшити площу її поверхні на 6 см² з обох сторін, необхідно провести дві дії:

1. Збільшити довжину рамки: Для цього можна використати формулу зв"язку між площею поверхні прямокутника і його довжиною та шириною. Припустимо, що довжина рамки збільшилася на \(x\) см і ширина залишилася незмінною. Тоді ми маємо наступне співвідношення:

\[(d + x)(w) = dw + 6,\]

де \(d\) - початкова довжина рамки, \(w\) - ширина рамки.

Розкриваємо дужки і знаходимо значення \(x\):

\[dw + wx = dw + 6.\]

Отже, \(wx = 6\).

2. Збільшити ширину рамки: Щоб збільшити площу поверхні рамки на 6 см² з обох сторін, можна збільшити ширину саме на 6 см. Це означає, що ширина рамки після розтягування буде додатком до початкового значення.

Отже, відповідь: Для того, щоб розтягнути мильну плівку дротяної рамки так, щоб площа її поверхні збільшилася на 6 см² з обох сторін, необхідно збільшити довжину рамки на \(\frac{6}{w}\) см та збільшити ширину рамки на 6 см. Зверніть увагу, що зміна ширини рамки не залежить від ширини рамки з початку.

Сподіваюся, ця відповідь стала зрозумілою для вас. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь питання!