Яку довжину має коло, яке вписане у квадрат з площею 64 м2? Яку площу має круг, у якого коло вписане у квадрат з площею

Ивановна

12

Ми маємо квадрат з площею 64 м². Щоб знайти довжину кола, яке вписане у цей квадрат, спочатку ми визначимо довжину сторони квадрата.

Сторона квадрата може бути знайдена за формулою:

$$\text{{сторона квадрата}}=\sqrt{\text{{площа квадрата}}}$$

Заміщуючи відомі значення, отримаємо:

$$\text{{сторона квадрата}}=\sqrt{64}=8\text{м}$$

Таким чином, сторона квадрата має довжину 8 м.

Далі, коло вписане у квадрат має діаметр, який дорівнює довжині сторони квадрата. Тому діаметр кола також дорівнює 8 м.

Щоб знайти площу кола, ми використовуємо формулу:

$$\text{{площа круга}}=\pi \times (\text{{діаметр}}/2{)}^2$$

Підставивши відповідні значення, отримаємо:

$$\text{{площа круга}}=\pi \times (8/2{)}^2$$

Заміщуючи $8/2$ на 4, маємо:

$$\text{{площа круга}}=\pi \times 4^2$$

Квадрат числа 4 дорівнює 16, тому:

$$\text{{площа круга}}=\pi \times 16$$

І, використовуючи приблизне значення числа $\pi \approx 3.14$, ми можемо обчислити:

$$\text{{площа круга}}\approx 3.14\times 16\approx 50.24{\text{м}}^2$$

Тому, площа круга, у якого коло вписане у квадрат площею 64 м², приблизно дорівнює 50.24 м².