У MNK есть равные стороны MK и NK, а также сторона MQ равна 181 дм и сторона MK равна 38 дм. Какова длина высоты

Пламенный_Демон

8

Чтобы найти длину высоты треугольника NQNQ, проведенной к основанию MNK, нужно использовать свойство треугольника, согласно которому высота, проведенная к основанию, делит основание на две равные части. Таким образом, отрезок NQ будет равен половине длины основания MK.

Длина стороны MK дана равной 38 дм, поэтому длина половины основания равна 38 дм / 2 = 19 дм.

Теперь, чтобы найти длину высоты NQNQ, мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника MNK. Зная длину стороны MQ (181 дм), длину половины основания MK (19 дм) и длину стороны MK, мы можем найти длину высоты NQNQ.

Длина стороны NQ будет равна \(\sqrt{MQ^2 - MK^2}\), где MQ = 181 дм, MK = 19 дм.

Вычисляя это значение, получаем:
\[NQ = \sqrt{181^2 - 19^2} = \sqrt{32841 - 361} = \sqrt{32480} = 180\]

Таким образом, длина высоты треугольника NQNQ, проведенной к основанию MNK, равна 180 дм.