Яку густину має дерево, з якого зроблений плаваючий у воді дерев яний куб, якщо він занурений наполовину? Густину води

Sergeevich

36

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Поддерживающая сила равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объема вытесненной жидкости.

Для начала нам нужно найти объем вытесненной жидкости, то есть объем куба, который погружен наполовину. Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м3, а прискорение свободного падения равно 10 м/с2.

Пусть V будем объемом куба. Тогда объем вытесненной воды будет V/2.

Далее мы можем найти массу вытесненной воды, умножив ее объем на плотность:

масса воды = объем воды * плотность воды = (V/2) * 1000 кг

Теперь мы можем найти вес вытесненной воды, умножив массу на ускорение свободного падения:

вес воды = масса воды * ускорение свободного падения = (V/2) * 1000 кг * 10 м/с2

Этот вес должен быть равен весу куба, чтобы он оставался плавающим в воде. Вес куба будет равен массе куба, умноженной на ускорение свободного падения:

вес куба = масса куба * ускорение свободного падения

Так как куб полностью погружен в воду, его объем равен объему вытесненной воды:

объем куба = объем воды = V/2

Используя закон Архимеда, мы можем сравнить вес куба и вес вытесненной воды:

вес воды = вес куба

(V/2) * 1000 кг * 10 м/с2 = масса куба * 10 м/с2

Отсюда мы можем сократить ускорение свободного падения и провести упрощение выражения:

V/2 * 1000 кг = масса куба

Теперь мы знаем, что объем вытесненной воды равен половине объема куба, а масса воды равна массе куба. Получается, что густота куба должна быть равна густоте воды.

Таким образом, ответ на задачу: густота деревянного куба, из которого сделан плавающий в воде куб, погруженный наполовину, должна быть равной густоте воды.