5 Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см представлена геометрическая фигура. 1) Определите длину периметра этой

Yakorica

35

1) Для определения длины периметра данной геометрической фигуры, необходимо пройти по всем сторонам и сложить их значения. Для удобства выполнения, можно использовать систему координат и подсчитать длины отрезков.

Предположим, что фигура изображена на координатной плоскости, где каждая клетка имеет сторону 1 см. Исходя из этого, пронумеруем каждую точку на клетчатом поле, чтобы легче обращаться к ним.

Теперь пройдемся по всем сторонам фигуры:

- Сторона AB:
Для определения длины данного отрезка, нам необходимо посчитать количество клеток, через которые он проходит. Наблюдая за изображением, мы видим, что отрезок AB проходит через 5 клеток по вертикали, поэтому его длина равна 5 см.

- Сторона BC:
Похожим образом, этот отрезок также проходит через 5 клеток, поэтому его длина равна 5 см.

- Сторона CD:
Длина этого отрезка равна 4 см, так как он проходит через 4 клетки.

- Сторона DA:
Аналогично предыдущим сторонам, эта сторона также имеет длину 4 см.

Теперь, чтобы найти длину периметра, сложим все найденные длины сторон:
Периметр = AB + BC + CD + DA = 5 см + 5 см + 4 см + 4 см = 18 см.

Ответ: Длина периметра данной фигуры составляет 18 см.

2) Чтобы изобразить прямоугольник с площадью, равной площади данной фигуры, мы можем использовать следующий подход. Поскольку площадь прямоугольника равна площади данной фигуры, мы можем найти его длину и ширину, затем нарисовать его рядом.

Площадь данной фигуры можно найти, разбив ее на части и вычислив их площади отдельно. На данном клетчатом поле фигура выглядит как несколько прямоугольников и треугольников. Посчитаем площади каждого из них.

- Площадь прямоугольника AEDC:
Этот прямоугольник можно представить как прямоугольник со сторонами AD и DC. Длина отрезка AD равна 4 см, а ширина прямоугольника равна 5 см. Значит, площадь прямоугольника AEDC равна 4 см * 5 см = 20 см².

- Площадь прямоугольника ABCD:
Этот прямоугольник можно представить комбинацией двух прямоугольников и двух треугольников. Один прямоугольник со сторонами AB и BC имеет площадь 5 см * 1 см = 5 см². Другой прямоугольник со сторонами CD и AD также имеет площадь 5 см * 1 см = 5 см². Общая площадь прямоугольника равна сумме этих двух прямоугольников, то есть 5 см² + 5 см² = 10 см².

Теперь рассмотрим два треугольника ABC и CDA. Площадь треугольника ABC равна половине площади соответствующего прямоугольника, то есть 5 см² / 2 = 2.5 см². Аналогично, площадь треугольника CDA также равна 2.5 см².

Общая площадь прямоугольника ABCD составляет сумму площади двух прямоугольников и двух треугольников, то есть 10 см² + 2.5 см² + 2.5 см² = 15 см².

Теперь, чтобы нарисовать прямоугольник с такой же площадью, мы можем выбрать любое соответствующее значение для его длины и ширины. Например, можно выбрать длину 5 см и ширину 3 см. Затем нарисуйте этот прямоугольник на клетчатом поле рядом с данной фигурой.

Ответ: Рядом с данной фигурой можно изобразить прямоугольник, площадь которого равна 15 см², выбрав, например, длину 5 см и ширину 3 см.