Яку кількість періодів піврозпаду потрібно пройти, щоб активність елемента зменшилась на 32 рази?

Лина_35

56

Для решения этой задачи о падении активности элемента и периодах полураспада, мы будем использовать понятие полураспада и формулу, связывающую количество периодов полураспада с уменьшением активности.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[N = \frac{{\log(\frac{{N_0}}{{N_t}})}}{{\log(2)}}\]

Где:
- \(N\) - количество периодов полураспада
- \(N_0\) - изначальное количество активности
- \(N_t\) - конечное количество активности (в данном случае, 32 раза меньше, чем \(N_0\))
- \(\log\) - логарифм

Для нашей задачи мы знаем, что конечное количество активности (\(N_t\)) равно \(N_0\) умноженным на 32, то есть:
\[N_t = \frac{1}{32} \cdot N_0\]

Теперь мы можем вставить это значение в формулу и решить ее относительно \(N\):
\[N = \frac{{\log(\frac{{N_0}}{{\frac{1}{32} \cdot N_0}})}}{{\log(2)}}\]

Сокращая и упрощая выражение, получаем:
\[N = \frac{{\log(32)}}{{\log(2)}}\]

Мы знаем, что \(\log(32) = 5\), а \(\log(2) = 0.301\), следовательно:
\[N = \frac{5}{0.301} \approx 16.61\]

Ответ: Чтобы активность элемента уменьшилась в 32 раза, необходимо пройти примерно 16.61 периодов полураспада.