Яку кількість теплоти виділиться в спіралі електроплити після 20 хвилин роботи, якщо дріт спіралі виготовлений

Zolotoy_Vihr

8

Для решения задачи, нам понадобятся формулы для расчета выделяющегося количества теплоты и для определения сопротивления спирали электроплиты.

Первое, что нам понадобится, это формула для расчета количества теплоты \( Q \), выделяющегося спиралью. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Где:
\( Q \) - количество выделяющейся теплоты в джоулях (Дж)
\( I \) - сила тока, протекающего через спираль, в амперах (А)
\( R \) - сопротивление спирали электроплиты в омах (Ω)
\( t \) - время работы спирали в секундах (с)

Теперь посмотрим на формулу для расчета сопротивления спирали электроплиты. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \]

Где:
\( R \) - сопротивление спирали электроплиты в омах (Ω)
\( \rho \) - удельное сопротивление нихрома, материала из которого изготовлена спираль, в омах на метр (Ω/м)
\( l \) - длина спирали в метрах (м)
\( A \) - площадь поперечного сечения спирали в квадратных метрах (м²)

Теперь, когда у нас есть формулы, давайте применим их к нашей задаче.

У нас дано:
удельное сопротивление нихрома \( \rho = 1.1 \times 10^{-6} \) ом/м,
площадь поперечного сечения спирали \( A = 0.15 \) мм²,
длина спирали \( l = 10 \) м,
время работы спирали \( t = 20 \times 60 \) секунд (переводим 20 минут в секунды).

Сначала рассчитаем сопротивление спирали:

\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} = (1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м}) \cdot \frac{10 \, \text{м}}{0.15 \times 10^{-6} \, \text{м²}} \]

Выполняем вычисления:

\[ R = 73.3333 \, \text{Ом} \]

Теперь мы можем рассчитать количество выделяющейся теплоты:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

У нас нет информации о силе тока, протекающего через спираль, поэтому будем считать, что она равна средней силе тока для электроплиты, равной 15 амперам (А).

Подставим значения в формулу:

\[ Q = (15^2 \, \text{A}) \cdot (73.3333 \, \text{Ом}) \cdot (20 \times 60 \, \text{с}) \]

Выполним вычисления:

\[ Q = 0.15 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество теплоты, выделившееся в спирале электроплиты после 20 минут работы, составляет 150000 Дж.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!