Яку кількість теплоти виділяється в опорах при замиканні джерела струму спочатку на опір 2 ОМ, а потім - на опір
Яку кількість теплоти виділяється в опорах при замиканні джерела струму спочатку на опір 2 ОМ, а потім - на опір 8 ОМ? Який є внутрішній опір джерела струму?
Карамелька 24
Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает выделяющуюся теплоту \(Q\) в проводнике, проходящем через него электрический ток \(I\), и сопротивление проводника \(R\).Закон Джоуля-Ленца гласит, что теплота \(Q\), выделяющаяся в проводнике, прямо пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению проводника. Это можно записать следующим уравнением:
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t,\]
где \(t\) - время, в течение которого ток протекает через проводник.
В данной задаче у нас есть две ситуации: сначала ток протекает через опор с сопротивлением 2 Ом, а затем через опоры с сопротивлением 8 Ом. То есть, у нас есть следующая система уравнений:
\[\begin{cases} Q_1 = I^2 \cdot 2 \cdot t \\ Q_2 = I^2 \cdot 8 \cdot t \end{cases}\]
Мы хотим найти внутреннее сопротивление источника тока. Давайте обозначим его как \(r\).
Известно, что общая потребляемая мощность \(P\) является суммой выделенной теплоты в опорах и выделенной теплоты в источнике тока. Мы можем записать это следующим образом:
\[P = Q_1 + Q_2 = I^2 \cdot 2 \cdot t + I^2 \cdot 8 \cdot t.\]
Также, по определению внутреннего сопротивления источника тока \(r\), мы знаем, что
\[P = I^2 \cdot r.\]
Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их совместно для того, чтобы найти внутреннее сопротивление \(r\).
\[I^2 \cdot 2 \cdot t + I^2 \cdot 8 \cdot t = I^2 \cdot r.\]
Мы видим, что \(I^2\) присутствует во всех трех частях уравнения. Мы можем сократить его и упростить уравнение:
\[2 \cdot t + 8 \cdot t = r.\]
Таким образом, мы получаем следующий ответ: внутреннее сопротивление источника тока равно 10 Ом.