Яку кількість урану-235 розділяється за одну добу в атомній електростанції потужністю 5 МВт, з урахуванням

Iskander

53

Задача, которую вы представили, связана с расщеплением ядер урана-235 на атомной электростанции. Расщепление ядра урана-235 является ядерно-физическим процессом, в результате которого выделяется большое количество энергии. Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать следующую информацию:

- Потребляемая мощность атомной электростанции: 5 МВт (Мегаватт).
- КПД (коэффициент полезного действия) атомной электростанции: 17%.

Для начала, давайте определим, сколько энергии в среднем выделяется при расщеплении одного ядра урана-235.

Для этого нам потребуется использовать формулу Эйнштейна:

\[E = mc^2\]

Где:
- E - энергия, выделяемая при расщеплении ядер (важно отметить, что в данной формуле учитывается масса, переведенная в энергию);
- m - масса, преобразуемая в энергию (масса одного ядра урана-235);
- c - скорость света в вакууме (константа, приближенное значение равно \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

Масса одного ядра урана-235 примерно равна \(3.9 \times 10^{-25} \, \text{кг}\) (это можно найти в таблицах).

Подставив значения в формулу Эйнштейна, получаем:

\[E = (3.9 \times 10^{-25} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]

Рассчитаем значение:

\[E = 3.51 \times 10^{-11} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем рассчитать общую энергию, которую выделяет атомная электростанция за одну секунду.

Для этого мы должны умножить мощность атомной электростанции на КПД:

\[E_{\text{выд}} = P \times \text{КПД}\]

Где:
- \(E_{\text{выд}}\) - выделяемая энергия за одну секунду;
- P - потребляемая мощность атомной электростанции;
- КПД - коэффициент полезного действия атомной электростанции.

Подставим значения:

\[E_{\text{выд}} = (5 \times 10^6 \, \text{Вт}) \times 0.17\]

Рассчитаем значение:

\[E_{\text{выд}} = 8.5 \times 10^5 \, \text{Дж/с}\]

Теперь мы можем вычислить, сколько раз уран-235 расщепляется за одну секунду на атомной электростанции.

Для этого мы разделим общую энергию, выделяемую за одну секунду, на энергию расщепления одного ядра:

\[N = \frac{E_{\text{выд}}}{E}\]

Где:
- N - количество расщеплений за одну секунду;
- \(E_{\text{выд}}\) - выделяемая энергия за одну секунду;
- E - энергия, выделяемая при расщеплении одного ядра урана-235.

Подставим значения:

\[N = \frac{8.5 \times 10^5 \, \text{Дж/с}}{3.51 \times 10^{-11} \, \text{Дж}}\]

Рассчитаем значение:

\[N \approx 2.4 \times 10^{16}\]

Таким образом, на атомной электростанции, работающей с мощностью 5 МВт и КПД 17%, около \(2.4 \times 10^{16}\) ядер урана-235 расщепляется за одну секунду, выделяя энергию. Это огромное количество!