Какова сила, действующая на движущегося электрона при токе 10 А, когда он находится на расстоянии 3

Antonovich

16

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником.

Формула для нахождения магнитного поля \(B\) в окружности с радиусом \(r\) вокруг проводника при токе \(I\) выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл/м.

Для нахождения силы, действующей на электрон, нам нужно учесть, что электрон является заряженной частицей со зарядом \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Сила \(F\), действующая на электрон, может быть найдена с использованием формулы \[F = e \cdot B \cdot v\], где \(v\) - скорость движения электрона.

У нас есть данное значение силы тока \(I = 10\) А. Мы также знаем расстояние \(r = 3\) мм. Чтобы найти магнитное поле \(B\), вставим эти значения в формулу:

\[\begin{align*}
B &= \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 10}}{{2\pi \cdot 0.003}} \\
&= \frac{{4 \cdot 10^{-7} \cdot 10}}{{2 \cdot 0.003}} \\
&= 6.67 \times 10^{-4} \\
\end{align*}\]

Теперь мы можем найти силу \(F\) с помощью формулы \[F = e \cdot B \cdot v\]. Поскольку у нас нет информации о скорости электрона, мы не можем конкретно найти силу. Однако, мы можем сказать, что сила прямо пропорциональна скорости электрона.

Округлим значение магнитного поля \(B\) до ближайшего целого числа: \(B \approx 0.0007\) Тл.

Таким образом, сила, действующая на движущийся электрон при токе 10 А на расстоянии 3 мм от прямолинейного проводника, примерно равна \(10^{-16}\) Н, но точное значение силы требует информации о скорости электрона.