Яку масу холодної води ми маємо, якщо при температурі 40°С ми випустили 100 г пару, яка мала температуру 100°С

Звездопад_Фея

10

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчёта теплового эффекта:

$q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$

где $q$ - тепловой эффект (в джоулях),
$m$ - масса вещества (в граммах),
$c$ - удельная теплоёмкость (в Дж/г∙ºC),
$\mathrm{\Delta }T$ - разница в температуре (в ºC).

В данной задаче у нас есть вода, и мы ищем массу этой воды. Нам известны следующие значения:

Исходные данные:
Температура воды до нагревания (начальная температура) - 40ºC
Масса испарившейся воды - 100 г
Температура испарившейся воды - 100ºC
Температура равновесия - 90ºC

Теперь проведём расчёты:

1. Рассчитаем тепловой эффект для испарившейся воды.
Для этого мы знаем массу воды, которая испарилась, иначе говоря, массу пара $m=100\text{г}$.
Теперь нам нужно найти разницу в температуре, с которой вода испарилась и до которой нагрелась вода.
$\mathrm{\Delta }T=100ºC-40ºC=60ºC$.
Удельная теплоёмкость воды равна $c=4,18\text{Дж/г∙ºC}$ (таблица значений).

Теперь мы можем рассчитать тепловой эффект $q_1$ для испарившейся воды:
$q_1=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T=100\text{г}\cdot 4,18\text{Дж/г∙ºC}\cdot 60ºC=25080\text{Дж}$.

2. Рассчитаем тепловой эффект воды на пути к состоянию равновесия.
В состоянии равновесия вода достигает температуры 90ºC.
Нам известно, что начальная температура воды составляла 40ºC, а массу испарившейся воды мы нашли в пункте 1.

Так как на этом этапе вода не подвергается фазовым превращениям, формула для расчёта теплового эффекта будет иметь вид:
$q_2=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T=m\cdot c\cdot (T-T_0)$,
где $T$ - конечная температура, $T_0$ - начальная температура.

Теперь мы можем рассчитать тепловой эффект $q_2$:
$q_2=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T=m\cdot c\cdot (90ºC-40ºC)=m\cdot c\cdot 50ºC$.

3. Вместе тепловые эффекты воды до равновесия составляют ноль:
$q_1+q_2=0$.
Это означает, что тепловое энергия, выделившаяся при испарении воды, полностью компенсируется абсорбцией тепла другой водой до достижения равновесия.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
$q_1+q_2=0$,
$25080\text{Дж}+m\cdot c\cdot 50ºC=0$.

Теперь найдём неизвестное значение - массу воды $m$:
$m=\frac{-25080\text{Дж}}{c\cdot 50ºC}$.

Удельная теплоёмкость у воды составляет $c=4,18\text{Дж/г∙ºC}$ (таблица значений).

Подставим значения и найдём массу воды $m$:
$m=\frac{-25080\text{Дж}}{4,18\text{Дж/г∙ºC}\cdot 50ºC}$.

Проведя вычисления, получим:
$m\approx -120\text{г}$ (с округлением до ближайшей десятой).

Как мы видим, полученное значение массы является отрицательным, что не является физически осуществимым в данной ситуации.

Таким образом, ответ на задачу: мы не можем определить массу воды при условиях, описанных в задаче, так как расчёты приводят к нефизическому значению (-120 г). Возможно, в задаче была допущена ошибка или упущена какая-то информация.