Яку масу має тіло, з яким зіткнулася кулька, яка після пружного зіткнення з нерухомим тілом змінила напрям руху

Василиса

9

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии. Давайте разберемся подробнее шаг за шагом.

1. Изначально, когда кулька столкнулась с телом, они образовали систему. Для этой системы можем записать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной.

Пусть \( m \) - масса кульки, а \( V \) - её исходная скорость. Тогда импульс кульки до столкновения будет \( p_1 = mV \).

2. После пружного столкновения кулька изменяет свою скорость. Из условия задачи известно, что направление движения кульки изменилось на 90°. Поэтому, давайте представим изменение импульса кульки после столкновения в виде двух компонент: горизонтальной и вертикальной.

Предположим, что \( V_x \) и \( V_y \) - горизонтальная и вертикальная компоненты скорости кульки после столкновения. Тогда её новая скорость будет \( V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2} \).

3. Согласно условию, модуль скорости кульки после столкновения уменьшился вдвое. То есть, \( V = \frac{V}{2} = \frac{1}{2}\sqrt{V_x^2 + V_y^2} \).

4. Кроме того, направление скорости кульки поменялось на 90°. Это означает, что горизонтальная и вертикальная компоненты скорости должны поменяться местами. То есть, \( V_x = V_y \) и \( V_y = V_x \).

5. Тогда можем записать уравнение, используя импульсы до и после столкновения:

\[ mV = m\frac{1}{2}\sqrt{V_x^2 + V_y^2} \]

Используя \( V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2} \), можем переписать уравнение в виде:

\[ mV = m\frac{V}{2} \]

6. Решим полученное уравнение относительно \( V \):

\[ \frac{mV}{m} = \frac{V}{2} \]

\[ V = \frac{V}{2} \]

7. Отсюда выражение \( V = 0 \).

Итак, скорость кульки после столкновения равна 0.

Для полного и подробного ответа, мы использовали законы сохранения импульса и кинетической энергии. Ответ: скорость кульки после столкновения равна 0.