Яку масу вантажу, беручи автомобіль з масою 4т і рухаючи його з прискоренням 0,3 м/с², можна взяти, коли автомобіль

Тимка

48

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению его массы \( m \) на ускорение \( a \):

\[ F = ma \]

Масса автомобиля составляет 4 тонны, что эквивалентно 4000 кг. Сила тяги, действующая на автомобиль, принимается равной силе трения, необходимой для движения автомобиля с заданным ускорением.

Для первого случая, когда автомобиль имеет ускорение \( a_1 = 0.3 \, \text{м/с}^2 \), сила тяги будет равна:

\[ F_1 = m \cdot a_1 = 4000 \, \text{кг} \cdot 0.3 \, \text{м/с}^2 \]

Для второго случая, когда ускорение автомобиля равно \( a_2 = 0.2 \, \text{м/с}^2 \), сила тяги будет равна:

\[ F_2 = m \cdot a_2 = 4000 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь нам нужно найти массу груза \( m_{\text{груза}} \), которую можно взять, чтобы сила тяги в обоих случаях была одинаковой. Это можно сделать, приравняв значение силы тяги в обоих случаях:

\[ F_1 = F_2 \]

\[ m \cdot a_1 = m_{\text{груза}} \cdot a_2 \]

\[ m_{\text{груза}} = \frac{{m \cdot a_1}}{{a_2}} \]

Подставляя числовые значения, получаем:

\[ m_{\text{груза}} = \frac{{4000 \cdot 0.3}}{{0.2}} = 6000 \, \text{кг} \]

Таким образом, чтобы сила тяги на автомобиль была такой же при ускорении 0.2 м/с², можно взять груз массой 6000 кг.