Сколько времени потребуется, чтобы чайник начал кипеть снова после повторного включения, если из него было вылито

Valentina

19

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, что время, необходимое для нагревания воды, связано с количеством тепла, которое нужно передать воде, и скоростью, с которой это тепло передается. Для начала, давайте найдем массу вылитой воды.

Масса воды можно вычислить, используя плотность и объем:

\[масса = плотность \times объем\]

Подставим значения:

\[масса = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.2 \, \text{л} = 200 \, \text{г}\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для расчета количества тепла, которое необходимо передать воде, чтобы она начала кипеть. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Когда вода начинает кипеть, она достигает температуры кипения, которая составляет 100 градусов Цельсия (при нормальных условиях). Предположим, что у нас изначально была комнатная температура, равная 20 градусам Цельсия.

Таким образом, изменение температуры составляет:

\(\Delta T = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C\)

Теперь у нас есть все данные для расчета количества тепла:

\[Q = 0.2 \, \text{кг} \times c \times 80 \, \text{градусов C}\]

Теплоемкость воды составляет около 4.186 \(\text{Дж/градус C}\). Подставим это значение в формулу:

\[Q = 0.2 \, \text{кг} \times 4.186 \, \text{Дж/градус C} \times 80 \, \text{градусов C} = 67.376 \, \text{Дж}\]

Теперь, чтобы узнать время, необходимое для передачи этого количества тепла, мы должны знать мощность чайника. Предположим, что мощность чайника составляет 1000 Вт.

Мощность можно выразить как количество энергии, передаваемой в единицу времени:

\[P = \frac{Q}{t}\]

где P - мощность, Q - количество тепла, t - время.

Теперь, решим уравнение относительно времени t:

\[t = \frac{Q}{P} = \frac{67.376 \, \text{Дж}}{1000 \, \text{Вт}}\]

Выполним расчет:

\[t = 0.067 \, \text{секунды}\]

Таким образом, время, которое потребуется чайнику, чтобы начать снова кипеть после повторного включения, составляет около 0.067 секунды.

Итак, мы рассчитали это значение, применяя формулы и физические свойства воды.