Яку мінімальну кількість оборотів наробить менша шестерінка, щоб зубці обох шестерінок повернулися в початкове

Svetik

51

має 12 зубців?

Для того чтобы найти минимальное количество оборотов, необходимых для возврата зубцов обеих шестеренок в исходное положение, нам необходимо найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 8 и 12.

Найдем НОК чисел 8 и 12:

Для этого разложим каждое число на простые множители:

\[8 = 2 \cdot 2 \cdot 2\]

\[12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\]

Теперь найдем НОК, включая все простые множители с их наибольшей степенью:

НОК(8, 12) = \(2^3 \cdot 3\) = 24

Таким образом, чтобы зубцы обеих шестеренок вернулись в исходное положение, нам понадобится 24 оборота.