Сколько учеников, кроме волейболистов и баскетболистов, занимаются легкой атлетикой? ответ!

Чудо_Женщина

20

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько учеников занимаются волейболом и баскетболом, а затем вычислить, сколько учеников занимаются легкой атлетикой.

Давайте предположим, что всего в школе занимается легкой атлетикой \(L\) учеников, волейболом \(V\) учеников и баскетболом \(B\) учеников.

Из условия задачи известно, что некоторые ученики занимаются и волейболом, и легкой атлетикой, иначе все ученики, не занятые волейболом или баскетболом, занимаются легкой атлетикой.

Пусть \(x\) - число учеников, занимающихся легкой атлетикой и волейболом.
Пусть \(y\) - число учеников, занимающихся легкой атлетикой и баскетболом.
Тогда, \(L = L-x\) - количество учеников, занимающихся только легкой атлетикой.
Также, \(V = x\) - количество учеников, занимающихся только волейболом.
И \(B = y\) - количество учеников, занимающихся только баскетболом.

Задача говорит, что "кроме волейболистов и баскетболистов" имеется в виду, что нам нужно вычислить количество учеников, занимающихся только легкой атлетикой.

Поэтому мы можем записать уравнения:
\(L = L-x\) - ученики, занимающиеся только легкой атлетикой
\(V = x\) - ученики, занимающиеся только волейболом
\(B = y\) - ученики, занимающиеся только баскетболом

Теперь мы можем воспользоваться информацией, что сумма всех учеников, занимающихся различными видами спорта, должна быть равна общему числу учеников в школе. То есть,
\(L + V + B = \text{общее количество учеников}\)

Известно, что учеников, занимающихся волейболом, есть \(V\), а учеников, занимающихся баскетболом, есть \(B\). Поэтому, общее количество учеников можно записать как:
\(L + V + B + V + B\)

Таким образом, уравнение становится:
\(L + V + B + V + B = \text{общее количество учеников}\)

Известно, что всего в школе есть \(N\) учеников. Подставим это значение:
\(L + V + B + V + B = N\)

Мы знаем, что \(L = L-x\), \(V = x\) и \(B = y\). Подставим это в уравнение и получим:
\(L + x + y + x + y = N\)

Сокращая, получим:
\(L + 2x + 2y = N\)

Теперь у нас есть уравнение, которое содержит только переменные, связанные с легкой атлетикой и двумя другими видами спорта.

Теперь нам нужна еще одна информация, чтобы решить эту задачу. Если допустим, что еще только \(Z\) учеников занимаются только легкой атлетикой, тогда общее количество учеников, занимающихся легкой атлетикой будет \(L = L-x + Z\).

Подставим это значение в наше уравнение:
\(L + 2x + 2y = N\)
\((L-x) + Z + 2x + 2y = N\)

Сокращая, получим:
\(L + x + 2y + Z = N\)

Таким образом, мы можем заключить, что учеников, занимающихся только легкой атлетикой, будет \(Z = N - L - x - 2y\).

Мы уже знаем, что \(L = L - x\). Подставим это значение:
\(Z = N - (L - x) - x - 2y\)
\(Z = N - L + x - x - 2y\)
\(Z = N - L - 2y\)

Теперь мы можем найти значение \(Z\), которое равно количеству учеников, занимающихся только легкой атлетикой. Мы знаем \(N\) (общее количество учеников в школе), \(L\) (количество учеников занимающихся только легкой атлетикой), \(x\) (количество учеников, занимающихся как легкой атлетикой, так и волейболом) и \(y\) (количество учеников, занимающихся как легкой атлетикой, так и баскетболом).

Подставим эти значения в уравнение:
\(Z = N - L - 2y = N - (L - x) - 2y = N - (L + x) - 2y\)

Итак, нам не хватает достаточно информации, чтобы решить эту задачу. Нам понадобятся еще какие-то данные для определения количества учеников, занимающихся легкой атлетикой, кроме волейболистов и баскетболистов.