На странице 166, в задаче 7, требуется составить задачу, основанную на рисунке, и затем решить

Зимний_Мечтатель

38

Хорошо! Давайте начнем с решения задачи на странице 166, задача 7.

Решение:
1. Для начала, давайте прочитаем задачу и понятия, которые нам понадобятся. Задача говорит: "На рисунке изображены два прямоугольника и квадрат. Площадь малого прямоугольника равна 12 кв. см, а большого прямоугольника - 72 кв. см. Найдите площадь квадрата".
2. Теперь нам нужно составить задачу, основанную на данном рисунке. Мы можем задать множество вариантов, однако для примера давайте составим такую задачу: "У Саши есть два поля, одно из них шириной 4 метра и длиной 3 метра, а другое шириной 6 метров и длиной 12 метров. Найдите площадь квадратного ограждения, которое он может поставить вокруг поля".
3. Теперь давайте решим нашу задачу. Рассмотрим площадь малого прямоугольника, которая равна 12 кв. см. Для этого умножим длину и ширину прямоугольника: \(3 \times 4 = 12\). Получается, что длина малого прямоугольника равна 3 см, а ширина - 4 см.
4. Площадь большого прямоугольника равна 72 кв. см. Найдем его длину и ширину, умножив площадь на одно из значений а и пробегая все возможные комбинации, пока мы не найдем соответствующий нам ответ. Таким образом, мы можем составить следующие выражения: \(6 \times 12 = 72\) и \(8 \times 9 = 72\). Получается, что длина большого прямоугольника может быть равна 6 или 8 см, а ширина - 12 или 9 см.
5. Теперь, используя полученные значения, найдем площадь квадрата. Мы знаем, что длина и ширина квадрата одинаковы. Если у нас есть прямоугольник со сторонами a и b, то площадь квадрата будет равна \(a \times b\). Поскольку мы отрисовали нашу задачу на рисунке и имеем изображение прямоугольников, мы можем использовать значения, полученные ранее для площади малого и большого прямоугольника, чтобы найти сторону квадрата. Если мы возьмем сторону 3 см, то \(3 \times 3 = 9\) и \(9\) будет площадью квадрата. Если же мы возьмем сторону 8 см, то \(8 \times 8 = 64\) и \(64\) будет площадью квадрата.
6. Итак, ответ на задачу будет следующим: площадь квадрата может быть равна 9 кв. см или 64 кв. см в зависимости от длины и ширины прямоугольников, изображенных на рисунке.

Надеюсь, что решение данной задачи объяснено достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!