Яку площу має квадрат, якщо точка віддалена на 10 вм від кожної з прямих, що містять його сторони, і на 8

Ruslan

68

Щоб відповісти на це завдання, нам потрібно розглянути кілька кроків. Давайте знайдемо площу квадрата, використовуючи надану інформацію.

Крок 1: Знайдемо довжину сторони квадрата, за допомогою поданої інформації.

Зауважте, що точка віддалена на 10 см від кожної з прямих, що містять сторони квадрата. Це означає, що точка знаходиться на відстані 10 см від однієї сторони квадрата.

За аналогією, точка також буде знаходитися на відстані 10 см від кожної з інших сторін квадрата, оскільки всі сторони мають однакову довжину в квадраті.

Тому, ми можемо сказати, що довжина сторони квадрата дорівнює 10 см.

Крок 2: Знайдемо площу квадрата, використовуючи знайдену довжину сторони.

Площу квадрата можна обчислити, піднімаючи довжину сторони квадрата до квадрата. Тобто, площа квадрата дорівнює \(сторона^2\).

Тому, площа квадрата дорівнює \(10 \, см^2\).

Крок 3: Знайдемо площу квадрата, якщо точка віддалена на 8 см від площини квадрата.

У цьому випадку, точка знаходиться на відстані 8 см від площини квадрата. Оскільки ми говоримо про площу, потрібно врахувати цю відстань в обчисленнях.

Таким чином, ми повинні віднести цю відстань до кожної сторони квадрата. Оскільки всі сторони квадрата мають однакову довжину, ми можемо віднести цю відстань до однієї сторони.

Отже, довжина сторони квадрата тепер становить \(10 см + 2 \cdot 8 см\), оскільки ми маємо дві сторони квадрата.

Крок 4: Знову знайдемо площу квадрата, використовуючи змінену довжину сторони.

За допомогою розрахунків, площу квадрата можна знайти, підносячи змінену довжину сторони квадрата до квадрата.

Тому, площа квадрата дорівнює \((10 см + 2 \cdot 8 см)^2\).

Крок 5: Обчислимо площу квадрата, використовуючи знайдений результат з попереднього кроку.

Застосовуючи розрахунки для площі квадрата, отримаємо остаточний результат.

Отже, площа квадрата становить \((10 см + 2 \cdot 8 см)^2\) або \((10 см + 16 см)^2\).

Спрощуючи це вираз, отримуємо \((26 см)^2\) або \(676 см^2\).

Отже, площа квадрата дорівнює \(676 см^2\).

Я надіюся, що цей розгорнутий розрахунок та пояснення допомогли вам зрозуміти, як знайти площу квадрата в даній вправі. Будь ласка, повідомте мені, якщо у вас виникають будь-які інші питання чи потреба в додатковому поясненні.