Яку початкову температуру мала вода, якщо нагріте до 100°C мідне тіло помістили в неї, і теплова рівновага встановилася
Яку початкову температуру мала вода, якщо нагріте до 100°C мідне тіло помістили в неї, і теплова рівновага встановилася при 30°C?
а. Від 12 °C до 15 °C
б. Від 17 °C до 20 °C
в. Від 22 °C до 25 °C
г. Від 26 °C до 29 °C
а. Від 12 °C до 15 °C
б. Від 17 °C до 20 °C
в. Від 22 °C до 25 °C
г. Від 26 °C до 29 °C
Черная_Медуза 8
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Предположим, что масса воды равна \( m_1 \) граммов, ее начальная температура \( T_1 \) градусов Цельсия, масса медного тела равна \( m_2 \) граммов, его начальная температура \( T_2 \) градусов Цельсия, а конечная температура системы равна \( T" \) градусов Цельсия.Теперь применим закон сохранения энергии. Первоначальный тепловой потенциал у медного тела равен \( m_2 \cdot c \cdot T_2 \), где \( c \) - удельная теплоемкость меди. Тепловой потенциал у воды равен \( m_1 \cdot c \cdot T_1 \). После установления теплового равновесия, система будет иметь новый тепловой потенциал, который равен сумме тепловых потенциалов меди и воды: \( (m_1 + m_2) \cdot c \cdot T" \).
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[ m_1 \cdot c \cdot T_1 + m_2 \cdot c \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot c \cdot T" \]
Подставим значения, данные в задаче. Пусть \( m_2 \) равно 100 граммам, \( T_2 \) равно 100 градусов Цельсия, а \( T" \) равно 30 градусам Цельсия.
Теперь нужно знать удельную теплоемкость меди, чтобы рассчитать начальную температуру воды. Допустим, \( c \) равно 0,39 Дж/(г·°C), что соответствует удельной теплоемкости меди.
Подставим известные значения в уравнение и рассчитаем \( T_1 \):
\[ m_1 \cdot 0,39 \cdot T_1 + 100 \cdot 0,39 \cdot 100 = (m_1 + 100) \cdot 0,39 \cdot 30 \]
Решение этого уравнения даст нам начальную температуру воды, \( T_1 \). После решения уравнения, значение \( T_1 \) будет лежать в пределах одного из предложенных интервалов ответа.