Яку прискорення матиме сірник масою 0,09 м, коли його торкнеться поверхня води милом, після чого він почне рухатися?

Aleksandrovich

28

Щоб визначити прискорення, з яким сірник рухатиметься після того, як його торкнеться поверхня води, нам знадобиться застосувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, рівна масі тіла помноженій на прискорення цього тіла.

У нашому випадку, сила, що діє на сірник, це сила струменя повітря, яку ми позначимо \( F \).

Маса сірника \( m \) дорівнює 0.09 кг, тому \( m = 0.09 \, \text{кг} \).

Приймемо, що прискорення сірника після торкання поверхні води дорівнює \( a \).

Тоді, за другим законом Ньютона, маємо:

\[ F = m \cdot a \]

Ми можемо використати закон Архімеда для того, щоб знайти силу струменя повітря, яка діє на сірник. Цей закон говорить, що сила піднімання, яку створює рідинний середовище (у нашому випадку, вода), дорівнює вазі рідинного середовища, яке витісняється тілом. У нашому випадку, рідинне середовище - це повітря, а вага витісненого повітря створює силу струменя.

Якщо \( V \) - об"єм повітря, що витіскається, а \( \rho \) - густина повітря, то ми можемо записати формулу для сили струменя як \( F = \rho \cdot g \cdot V \), де \( g \) - прискорення вільного падіння.

Температура повітря - фіксована величина, тому \( \rho \) залежить від атмосферного тиску, який ми позначимо \( p \).

Величина \( V \) може бути знайдена з допомогою формули для об"єму кулі: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), де \( r \) - радіус сірника.

Отже, маємо таку систему рівнянь:

\[ \begin{cases} F = \rho \cdot g \cdot V \\ F = m \cdot a \\ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \end{cases} \]

Розв"язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення прискорення \( a \).

Зараз я розрахую всі ці значення для вас. Будь ласка, зачекайте трохи.