Яку роботу потрібно виконати, щоб рівномірно перемістити тіло масою 200 кг по горизонтальній поверхні на відстань

Matvey_4573

48

Для розв"язання цієї задачі, спочатку визначимо сумарну силу, яка необхідна для переміщення тіла масою 200 кг на відстань 500 метрів з прискоренням 0,1 метрів на секунду.

Сумарна сила дорівнює силі тяжіннями добавленими вліво прикладеною силою і силою тертя:

\[
F_{\text{сум}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{дод}} + F_{\text{тер}}
\]

Де:

\(F_{\text{сум}}\) - сумарна сила (Н);

\(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжіння (Н);

\(F_{\text{дод}}\) - прикладена сила (Н);

\(F_{\text{тер}}\) - сила тертя (Н).

Сила тяжіння розраховується за формулою:

\[
F_{\text{тяж}} = m \cdot g
\]

Де:

\(m\) - маса тіла (кг);

\(g\) - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²).

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

\[
F_{\text{тяж}} = 200 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 1960 \, \text{Н}
\]

Сила тертя визначається за формулою:

\[
F_{\text{тер}} = \mu \cdot F_{\text{н}}
\]

Де:

\(\mu\) - коефіцієнт тертя;

\(F_{\text{н}}\) - нормальна сила (сила, що діє перпендикулярно до поверхні, на якій рухається тіло).

Нормальна сила дорівнює силі тяжіння:

\(F_{\text{н}} = F_{\text{тяж}}\)

Підставляючи дані, отримуємо:

\[
F_{\text{тер}} = 0,02 \cdot 1960 \, \text{Н} = 39,2 \, \text{Н}
\]

Тепер, використовуючи другий закон Ньютона \(F = m \cdot a\), можна обчислити прикладену силу:

\[
F_{\text{дод}} = m \cdot a
\]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[
F_{\text{дод}} = 200 \, \text{кг} \cdot 0,1 \, \text{м/с²} = 20 \, \text{Н}
\]

Тепер, коли у нас є значення сил, можемо обчислити сумарну силу:

\[
F_{\text{сум}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{дод}} + F_{\text{тер}}
\]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[
F_{\text{сум}} = 1960 \, \text{Н} + 20 \, \text{Н} + 39,2 \, \text{Н} = 2019,2 \, \text{Н}
\]

Таким чином, для рівномірного переміщення тіла масою 200 кг по горизонтальній поверхні на відстань 500 метрів з прискоренням 0,1 м/с², необхідна сумарна сила дорівнює 2019,2 Н.