Яку роботу потрібно здійснити, щоб збільшити загальну площу поверхні мильної плівки на 500 см²?

Diana_6858

31

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади поверхности мильной пленки. Формула для поверхности пленки имеет вид:

\[ P = 4\pi r^2 \]

Где \( P \) - площадь поверхности пленки, а \( r \) - радиус пузырька мыльного раствора.

Если у нас есть начальное значение площади поверхности пленки \( P_0 \), то мы можем записать уравнение:

\[ P_0 + 500 = 4\pi r^2 \]

Чтобы выразить радиус пузырька \( r \), мы можем переписать уравнение в следующем виде:

\[ r = \sqrt{\frac{P_0 + 500}{4\pi}} \]

Теперь мы можем решить задачу шаг за шагом. Первым шагом является подстановка значения площади поверхности пленки \( P_0 \) и выполнение вычислений:

\[ r = \sqrt{\frac{P_0 + 500}{4\pi}} \]

После вычисления значения радиуса, мы можем использовать его для расчета новой площади поверхности пленки. Формула для этого будет такая же:

\[ P = 4\pi r^2 \]

Таким образом, решением задачи будет вычисленное значение радиуса \( r \) и новая площадь поверхности пленки \( P \), которая увеличилась на 500 см².