Яку середню швидкість руху лижника він має на всьому шляху, коли піднімається на гору, пройшовши 3 км зі швидкістю

Космическая_Панда

28

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Пройденное расстояние}}}}{{\text{{Затраченное время}}}}
\]

В данной задаче нам даны два случая: движение вверх и движение вниз.

1. Движение вверх: лижник пройдет расстояние 3 км со скоростью 54 км/ч.
Для нахождения времени пути используем формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}}
\]

\[
\text{{Время}} = \frac{{3 \, \text{{км}}}}{{54 \, \text{{км/ч}}}} = 0.056 \, \text{{ч}} = 3.33 \, \text{{мин}}
\]

Таким образом, лижник затратил 3.33 минуты на подъем.

2. Движение вниз: лижник прошел расстояние 1 км со скоростью 10 м/с.
Для перевода скорости из м/с в км/ч нужно умножить на коэффициент 3.6.

\[
\text{{Скорость в км/ч}} = 10 \, \text{{м/с}} \times 3.6 = 36 \, \text{{км/ч}}
\]

Снова используем формулу для нахождения времени:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}}
\]

\[
\text{{Время}} = \frac{{1 \, \text{{км}}}}{{36 \, \text{{км/ч}}}} = 0.028 \, \text{{ч}} = 1.67 \, \text{{мин}}
\]

Таким образом, лижник затратил 1.67 минуты на спуск.

Теперь найдем среднюю скорость, объединив оба случая:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Пройденное расстояние}}}}{{\text{{Затраченное время}}}}
\]

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{3 \, \text{{км}} + 1 \, \text{{км}}}}{{3.33 \, \text{{мин}} + 1.67 \, \text{{мин}}}} = \frac{{4 \, \text{{км}}}}{{5 \, \text{{мин}}}} = \frac{{4}}{{5}} \, \text{{км/мин}}
\]

Таким образом, средняя скорость лижника на всем пути составляет \(\frac{{4}}{{5}}\) км/мин.

Напоминаю, что в данном решении произведены все необходимые вычисления и приведены подробные пояснения для лучшего понимания задачи.