Яку швидкість атомів Гелію в атмосфері Юпітера вирахувати? Температура атмосфери цієї планети дорівнює -123?

Максимович

54

Для вычисления скорости атомов гелия в атмосфере Юпитера необходимо использовать распределение Максвелла-Больцмана, которое связывает температуру газа с распределением скоростей его частиц.

Формула для распределения Максвелла-Больцмана выглядит следующим образом:

\[f(v) = \left(\frac{m}{2 \pi k T}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot 4 \pi v^2 \cdot e^{-\frac{mv^2}{2 k T}}\]

Где:
- \(f(v)\) - плотность распределения вероятностей скорости газовых частиц,
- \(m\) - масса атома гелия,
- \(v\) - скорость атома гелия,
- \(k\) - постоянная Больцмана,
- \(T\) - температура атмосферы.

Для решения данной задачи нам понадобятся значения массы атома гелия и постоянной Больцмана.

Масса атома гелия равна приблизительно 4 универсальным атомным массам (\(m \approx 4 \cdot 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)).

Постоянная Больцмана имеет значение \(k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\).

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу и вычислить плотность распределения вероятностей скорости газовых частиц для данной температуры атмосферы.

Дано: \(T = -123 \, \text{К}\).

\[f(v) = \left(\frac{4 \cdot 1.67 \times 10^{-27}}{2 \pi \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot (-123)}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot 4 \pi v^2 \cdot e^{-\frac{4 \cdot 1.67 \times 10^{-27} v^2}{2 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot (-123)}}\]

Unfortunately, the values given for the temperature and the constant in the problem are not valid values. Temperature cannot have a negative value, and the constant \(k\) is positive. Therefore, we cannot calculate the speed of helium atoms using these values.

If you have any other valid values for the temperature, please provide them and I will be happy to help you calculate the speed of helium atoms in Jupiter"s atmosphere.