Яку швидкість і напрям руху має інший осколок гранати масою 500 г, після того, як граната з масою 800 г розірвалася
Яку швидкість і напрям руху має інший осколок гранати масою 500 г, після того, як граната з масою 800 г розірвалася на дві частини: одна масою 300 г, а інша масою 500 г. Швидкість першого осколка змінилася з 15 м/с на 20 м/с у напрямку його руху.
Иван 59
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.Так как граната разорвалась на две части, импульс системы гранаты до взрыва равен сумме импульсов двух осколков после взрыва. При этом импульс выражается как произведение массы тела на его скорость.
Имеем следующие данные:
Масса первого осколка гранаты до взрыва: 500 г = 0.5 кг
Масса второго осколка гранаты до взрыва: 300 г = 0.3 кг
Скорость первого осколка до взрыва: 15 м/с
Скорость первого осколка после взрыва: 20 м/с
Масса первого осколка после взрыва: 300 г = 0.3 кг
Масса второго осколка после взрыва: 500 г = 0.5 кг
Обозначим скорость второго осколка после взрыва как \(v_2\).
Исходя из закона сохранения импульса, можем записать уравнение:
\((0.5 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с}) + (0.3 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}) = (0.3 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}) + (0.5 \, \text{кг} \cdot v_2)\)
Выполним вычисления и найдем скорость второго осколка после взрыва:
\(7.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0.5 \, \text{кг} \cdot v_2\)
\(0.5 \, \text{кг} \cdot v_2 = 7.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)
\(0.5 \, \text{кг} \cdot v_2 = 1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)
\(v_2 = \frac{1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.5 \, \text{кг}}\)
\(v_2 = 3 \, \text{м/с}\)
Таким образом, второй осколок гранаты после взрыва имеет скорость 3 м/с в направлении его движения.