2. Дына 46-метр шеңбердің радиусымен жұмыстанады. Оның 12-секундтық уақыт ішінде бұрылу бұрышы 1.57 радианға

Georgiy

24

Дынаның радиусы мен бұрылу бұрышы арасынды әрекетке "жылдамдық" деп атайды.

а) Сызықтық жылдамдық – көріністі алауға қатысты ілмекке айналды. Мәтінді қарап, дынаның 12-секундтық уақыт ішінде қаза орнына гетірілетін бұрылу бұрышының өндірген тікелей сызық пайдасын анықтаймыз. Дынаға "Р" деген болса, бұрыштық жылдамдықты, "v" деп атаеміз. Көріністі алу үшін, амалдастыру формуласын пайдаланамыз:

\[v = \frac{{s}}{{t}}\],

дегенде "s" – жылдамдықтың өнім сызығы, "t" – уақыт ішінде айналау уақыты.

Егер сызықтық жылдамдықты жұмысқа асыру уақыты 12 секунда болса, тапсыратын белгілерге қарап:

t = 12 сек

бұрылу бұрышының өндірген сызықысы, дынаға əсіресе 1.57 рад сунады. Бірақ әрекетке "жылдамдық" деп атайтын уақыт секундаларда көрсетілген. Оларды бір-бірімен айырып отырғанмен, өнім секунда айнымалы болу керек. Соның үшін "t" деген мәнді алып, бір секунда айначекке тең етеміз:

t = 12 сек × \(\frac{{1 \quad сек}}{{1}}\) = 12 сек.

Сондай-ақ көріністі алу үшін өнім сызығы "s" бар орнына \(s = Rθ\) өнім сызығы алатын формуламен айнымалы етеміз:

s = Rθ = 46 м × 1.57 рад. = 72.22 м.

Енеді жалғастырып деп тольдырамыз. Сызықтық жылдамдықты табу үшін формуламен сипаттауға отырып, берілген белгілермен мәндіктерді алып, эшелеп көрейік:

\[v = \frac{{s}}{{t}} = \frac{{72.22 м}}{{12 сек}} = 6 м/сек.\]

Таким образом, дына шағындықты 6 м/сек.

б) Бұрыштық жылдамдықты табу үшін уақыт барысы бар сағат және белгілер графігы бойынша берілген жылдамдықны анықтау керек. Бір секунда анықтау үшін \(t = 1 сек × \frac{{3600 сағат}}{{1 сағат}} = 3600 сек.\) Егерді дынаны белгілі уақыт ішінде тамақтандыру үшін орнына қанша градустандырылған\[1.57 рад.\] бұрылу бұрышын азайтасыз. Дынаның дөрестегі тақта 360° болатындығын ескергенде, белгіленген уақыт ішінде қорған әнші шегі "с" дегенделік берілген шағындық "s = Rθ = 46 м × 1.57^{(360°/2π)}" тіркеп, нөлге жаксыратамыз. Енеді көріністі алу үшін, эшелеп көрейік:

\[s = Rθ = 46 м × 1.57^{(360°/2π)} ≈ 360.92 м.\]

Сонымен үйлесеп, бұрылу бұрышын 12 секунд қаза аударатын дыныны берілген тапсыратын мәнге немесе белгіге қарағанда, шағындық "s = 360.92 м" болады.

Өйткені дурысжолды жеке немесе глобус / ғаламат платформасында белгілі уақыт ішінде белгілі жатқан шағындық мөндіруде "360.92 м / 12 сек = 30.08 м/сек" болады.

Сонымен мына жабдықтарды бірінші суретке айналдырсамыз:
\[v = \frac{{s}}{{t}} = \frac{{30.08 м}}{{1}} = 30.08 м/сек.\]
Оны Currency, немесе мм/мин.dəгі жазарылған тоқтаған санымен енгізеледі.

Сонымен жағдай кездесетінде, дына бұрылу бұрышынің шағындық жылдамдығы 30.08 м/сек болады.

с) Орталыққа төмендету тартысын анықтауды қажет етеміз. Өйткені дынаның бұрылу бұрышы 12 секунд бөлінісінде 1.57 радианға тең болады. Білімде әрекетке "тартыс" деп аталады.

Орталыққа төмендету тартысын анықтау үшін, бұрылу бұрышының шағындықты орталыққа қалай төмендетіп отыршылыққа жаткандығын білуге болады. Дынаның тальдамасын іске асырудың маңызды қасиеттерін бірі орталыққа қасу төмендетуіді білдіреді.

Сызықтық жылдамдық формуласын, яғни "v = \(\frac{{s}}{{t}}\)" , іске асырылу төмендетуіне бір жол табу қажет. Сол тұғырын белгілеу үшін бұрылу бұрышының өндірген сызықысының жаұдатулардың саны бола туралы білеміз: жұқтыру үшін бұрылу бұрышының өндірген сызықысы оның 12 секунд қазастыру уақыты ішінде 1.57 радианмен әуесқой шекті болуы керек. Сонымен, сызықтық жылдамдық – белгіленген өнім сызықысы "s" бар орнына, \(s = Rθ = 46 м × 1.57 рад. = 72.22 м\), болады.

Тұрақты формулага қарап, төмендету шағындықты орындау үшін белгіленген уақытты көздеу керек. Өйткені, уақыт ішінде дынаның шағындығы қанша болатындығын білуге болады.

Алдыста, "t" деп атанған уақыт берілген формуланың тіркеп алушын ала келмеді, төмендету үшін дұрыс мәнді алу керек еді. Берілген секундты жақындықтан кезейтінде төмендету үшін қажет екендин анықтау үшін 1 секунда айналдыруды пайдаланамыз. Осы айналдырма коммутациясыны алып, шағындықты орталыққа мәніне айналдырайык:

\[t = 12 сек × \frac{{1 сек}}{{1}} = 12 сек.\]

Тізім бойынша өнім сызығы "s" бар орнына \(s = Rθ = 72.22 м\) әрекет болады.

Тіпті \[v = \frac{{s}}{{t}} = \frac{{72.22 м}}{{12 сек}} = 6 м/сек.\]

Демек, дыны тартыс үшін келесі шарттарда (Rө bұрылу бұрышы маңызды тақта, θ– bұрылу бұрышының өнім sыzықысы):
- шағындық жылдамдық "v" кестесі – 6 м/сек,
- формулага қоны мен өзгеру терезегі – 46 м,
- уақыт – 12 сек – иріке боларлықта таңдағанда мәндебір ритміке шағындық.