Яку швидкість має електрон після пройдення різниці потенціалів 1000 В, припускаючи, що початкова швидкість електрона

Muzykalnyy_Elf

26

Щоб відповісти на ваше запитання, спочатку розглянемо деякі основні поняття.

Електрон - незначно заряджена елементарна частинка, яка рухається навколо ядра атома. У деяких випадках електрони можуть рухатися у просторі поза атомом, що називається процесом розрядки або електричним струмом.

Потенціал - фізична величина, яка вимірює роботу, яку необхідно виконати для переміщення одиниці заряду від деякого початкового положення до точки зі спостережуваною потенціальною різницею.

Грунтовуючись на цих поняттях, ми можемо використати знання про потенціальну енергію та кінетичну енергію електрона, щоб відповісти на ваше запитання.

Від початку до кінця електричного поля з потенціалом 1000 В електрон рухається під дією електричної сили. Початкова швидкість електрона дорівнює нулю, тому кінетична енергія електрона на початку дорівнює нулеві.

Зміна потенціальної енергії дорівнює роботі, яку виконує зовнішня сила над електроном. Використовуючи формулу зміни потенціальної енергії \(\Delta U = q \cdot \Delta V\), де \(q\) - заряд електрона, \(U\) - потенціальна енергія, а \(V\) - потенціал, можемо записати:

\(\Delta U = q \cdot \Delta V = e \cdot 1000\), де \(е\) - елементарний заряд електрона.

Робота, яку виконує зовнішня сила над електроном, перетворюється на кінетичну енергію електрона. Використовуючи залежність кінетичної енергії електрона від його швидкості \(v\) - \(\frac{1}{2}mv^2\), де \(m\) - маса електрона, можемо записати:

\(\frac{1}{2}mv^2 = e \cdot 1000\)

Зауважимо, що маса електрона не змінюється під час руху, тому можемо розглянути співвідношення в межах вагомого масштабу гармонічних чисел в системі СІ і використати значення маси електрона \(m = 9,11 \times 10^{-31}\) кг.

Щоб знайти швидкість електрона, розв"яжемо рівняння для \(v\):

\(\frac{1}{2} \cdot 9,11 \times 10^{-31} \cdot v^2 = e \cdot 1000\)

\(v^2 = \frac{2 \cdot e \cdot 1000}{9,11 \times 10^{-31}}\)

\(v = \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot 1000}{9,11 \times 10^{-31}}}\)

Підставимо значення елементарного заряду \(e = 1,6 \times 10^{-19}\) Кл і розрахуємо швидкість електрона:

\(v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \cdot 1000}{9,11 \times 10^{-31}}}\)

Отримаємо, що швидкість електрона після пройдення різниці потенціалів 1000 В дорівнює:

\[v \approx 6,57 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість електрона становить приблизно 6,57 мільйонів метрів на секунду.