Яку швидкість матимуть вагони після зчеплення? Вагон має масу 80 та рухається зі швидкістю 0.7 м/с. Він зчепився

Tainstvennyy_Mag

56

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы и скорости тела. В данной задаче у нас есть два вагона - первый вагон с массой 80 тонн и скоростью 0.7 м/с, и второй вагон, который в начале является неподвижным.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой. Мы можем использовать этот закон, чтобы найти скорость вагонов после зчепления.

Пусть скорость первого вагона после зчепления будет \(v_1\), а скорость второго вагона после зчепления будет \(v_2\). Тогда по закону сохранения импульса:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго вагонов соответственно (80 тонн и масса второго вагона), \(u_1\) и \(u_2\) - скорости первого и второго вагонов до зчепления.

Так как второй вагон изначально неподвижен, \(u_2\) будет равна 0. Используя это, уравнение упрощается:

\[80 \cdot 0.7 + 0 \cdot v_2 = 80 \cdot v_1 + 0 \cdot u_1\]

Решая это уравнение, мы найдем \(v_1\), скорость первого вагона после зчепления. Так как второй вагон неподвижен, его скорость после зчепления будет равна \(v_1\) также:

\[v_1 = \frac{{80 \cdot 0.7}}{{80}}\]

Теперь можем вычислить значение:

\[v_1 = 0.7 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость вагонов после зчепления будет 0.7 м/с.