Какова частота силы, при которой маятник будет находиться в резонансе? Длина маятника составляет 22,3 см

Veselyy_Pirat

17

Частота силы, при которой маятник будет находиться в резонансе, может быть рассчитана с использованием формулы для периода колебаний \(T\) маятника в зависимости от его длины \(L\) и ускорения свободного падения \(g\):

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(\pi\) - это математическая константа, примерное значение которой составляет 3.14.

Дано в задаче, что длина маятника \(L\) равна 22.3 см. Чтобы выразить данную длину в метрах, переведем ее в СИ-единицы:

\[L = 22.3 \, \text{см} = 0.223 \, \text{м}\]

Также, дано значение ускорения свободного падения \(g\), которое принимается равным 9.8 м/с².

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем период колебаний маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.223}{9.8}}\]

Выполним вычисления:

\[T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{\frac{0.223}{9.8}} \approx 2 \times 3.14 \times 0.047 \approx 0.295 \, \text{с}\]

Период колебаний маятника равен примерно 0.295 секунд.

Чтобы определить частоту колебаний \(f\), необходимо взять обратное значение от периода:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.295} \approx 3.39 \, \text{Гц}\]

Таким образом, частота силы, при которой маятник будет находиться в резонансе, составляет около 3.39 Гц (герц).