Яку швидкість отримає нерухомий човен після стрільби з рушниці в горизонтальному напрямку, якщо маса кулі становить

Cherepashka_Nindzya

43

Дана задача.
Маса кулі \( m_1 = 8 \) г.
Швидкість вильоту кулі \( v_1 = 700 \) м/с.
Маса човна з мисливцем \( m_2 = 250 \) кг.

Задача полягає в тому, щоб знайти швидкість човна після стрільби.

Перше, що нам потрібно зробити, це використати закон збереження рухової кількості. Закон говорить, що сума рухових кількостей до і після події залишається постійною. Запишемо цей закон математично:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v
\]

де \( v_2 \) - шукана швидкість човна після стрільби, а \( v \) - початкова швидкість човна.

Підставимо відомі значення з задачі:

\[
8 \cdot 700 + 250 \cdot v_2 = (8 + 250) \cdot v_2
\]

Спростимо це рівняння:

\[
5600 + 250 \cdot v_2 = 258 \cdot v_2
\]

Помітимо, що \( v_2 \) входить в обидва доданки, тому можемо перенести все, що залежить від \( v_2 \), на одну сторону рівняння:

\[
250 \cdot v_2 - 258 \cdot v_2 = -5600
\]

Далі, виконаємо зведення підібраних членів:

\[
-8 \cdot v_2 = -5600
\]

Поділимо обидві частини на -8, щоб знайти \( v_2 \):

\[
v_2 = \frac{{-5600}}{{-8}} = 700
\]

Отже, швидкість човна після стрільби становить 700 м/с.

Отриману відповідь можна пояснити так: застосувавши закон збереження рухової кількості, ми знайшли швидкість човна після стрільби. Важливо враховувати, що швидкість кулі дуже велика, тому і швидкість човна після стрільби також виходить великою.