Які є період і частота вільних електромагнітних коливань у контурі, що складається з конденсатора ємністю 250

Дружок

28

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулами для периода и частоты колебаний в колебательном контуре.

Период \(T\) (время одного полного колебания) и частота \(f\) (количество полных колебаний в единицу времени) связаны следующим соотношением:

\[T = \frac{1}{f}\]

или

\[f = \frac{1}{T}\]

Для определения периода и частоты нам понадобятся значения ёмкости конденсатора \(C\) и индуктивности катушки \(L\), которые уже даны в условии задачи: \(C = 250 \, \text{пФ}\) и \(L = 40 \, \text{мкГн}\).

Теперь подставим данные значения в формулы и рассчитаем период и частоту:

По формуле для периода:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(\pi \approx 3.14159\), \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора.

Заменим значения и рассчитаем период:

\[T = 2\pi\sqrt{(40 \times 10^{-6}) \times (250 \times 10^{-12})}\]

Вычислив это выражение, получим значение периода.

Теперь найдём частоту \(f\), подставив значение периода \(T\) в формулу \(f = \frac{1}{T}\).

Итак, рассчитаем период и частоту:

Период:
\[T = 2\pi\sqrt{(40 \times 10^{-6}) \times (250 \times 10^{-12})}\]

Частота:
\[f = \frac{1}{T}\]

Вычислив эти формулы, получим ответ.