Какова длина волны рентгеновского излучения, которое излучается терапевтической трубкой при наличии напряжения

Tigr_7227

31

Чтобы определить длину волны рентгеновского излучения, сначала воспользуемся формулой для расчета энергии рентгеновского излучения:

\[ E = qV \]

где E - энергия излучения, q - заряд электрона, а V - напряжение на трубке.

Заряд электрона - это элементарный электрический заряд, который равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Мы знаем, что напряжение составляет 400 кВ, однако формула требует значения напряжения в СИ, поэтому переведем его в вольты:

\[ 400 \, \text{кВ} = 400 \times 10^3 \, \text{В} = 4 \times 10^5 \, \text{В} \]

Теперь мы можем вычислить энергию, подставив известные значения:

\[ E = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (4 \times 10^5 \, \text{В}) \]
\[ E = 6.4 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

Следующий шаг - определение длины волны рентгеновского излучения. Мы знаем, что энергия рентгеновских фотонов связана с их частотой и длиной волны следующим образом:

\[ E = h \cdot f \]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, а f - частота фотона.

Частота фотона связана с его длиной волны следующим образом:

\[ c = \lambda \cdot f \]

где c - скорость света, а \(\lambda\) - длина волны.

Используя эти две формулы, мы можем выразить длину волны рентгеновского излучения:

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{ch}{E} \]

где c равно приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с, а h - значение постоянной Планка, равное \(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Подставляя числовые значения, получим:

\[ \lambda = \frac{(3 \times 10^8 \, \text{м/с}) \times (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})}{6.4 \times 10^{-14} \, \text{Дж}} \]

После выполнения вычислений получаем значение длины волны рентгеновского излучения.