Яку силу потрібно застосувати, щоб утримати сосновий брусок об ємом 2 дм кубічних під водою?

Даша

43

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие архимедовой силы, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ.

Архимедова сила равна весу жидкости (или газа), вытесненной погруженным телом. В данном случае мы имеем сосновый брусок, погруженный в воду, поэтому мы должны использовать массу этого бруска и плотность воды.

Масса бруска нам дана в объеме, поэтому нам нужно воспользоваться формулой плотности:

\[\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}\]

Нам также нужно учесть, что объем бруска в данной задаче равен 2 дм кубических, что можно перевести в единицы измерения объема, которые используются в системе СИ, а именно метры кубические.

Перепишем условие задачи в СИ:

Объем бруска \(V = 2 \, \text{{дм}}^3 = 2 \times (10^{-1})^3 \, \text{{м}}^3 = 2 \times 10^{-3} \, \text{{м}}^3\)
Для воды плотность \(р = 1000 \, \text{{кг/м}}^3\)

Теперь мы можем использовать формулу плотности, чтобы найти массу бруска:

\[\text{{Масса}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}}\]
\[\text{{Масса}} = 1000 \, \text{{кг/м}}^3 \times 2 \times 10^{-3} \, \text{{м}}^3\]

Подставляя значения, рассчитаем массу бруска:

\[\text{{Масса}} = 2 \, \text{{кг}}\]

Теперь, когда у нас есть масса бруска, мы можем воспользоваться формулой архимедовой силы:

\[F = m \times g\]

где \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения, которое для большинства задач равно около \(9,8 \, \text{{м/с}}^2\).

Подставляем значения и рассчитываем архимедову силу:

\[F = 2 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2\]

\[F \approx 19,6 \, \text{{Н}}\]

Таким образом, чтобы удержать сосновый брусок объемом 2 дм кубических под водой, необходимо применить силу примерно 19,6 Ньютона.

Я надеюсь, что это пошаговое решение позволяет вам лучше понять задачу и ее решение.